By C.J. Scriba, P. Schreiber

Schon lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet. So entstehen beim Weben und Flechten einfache zweidimensionale Muster und ohne dreidimensionale Körper wie Quader, Würfel oder Pyramide ist keine Bautätigkeit denkbar. Das vorliegende Buch gibt einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschen von der Urgesellschaft bis hin zu den komplexen mathematischen wie auch künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Neben vielen Abbildungen wird jede Epoche mit einer Tabelle zeit- und kulturgeschichtlicher Daten eingeleitet und mit einer tabellarischen Darstellung der wesentlichen Inhalte der Geometrie dieser Zeit abgeschlossen. Aufgaben am Ende jeden Kapitels encumbered den Leser ein, sich an den Problemen der alten Meister selber zu versuchen. Ein Buch für alle, die der Lebendigkeit und Entwicklung der Geometrie als erste "Anwendungswissenschaft" nachspüren wollen. Für die 2. Auflage wurde ein Kapitel über geometrischen Vorstellungen amerikanischer Frühkulturen hinzugefügt und im ersten Kapitel neuste Forschungsergebnisse eingearbeitet.

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2. Jtd. um 1000 v. Chr. ∼ 900 8. – 6. Jh. ca. 600 – ca. 450 490 490 – 448 ca. 450 – 300 462 – 429 431 – 404 387 ab 338 335 334 – 323 311 ca. 300 – ca. 150 Geometrie in griechisch-hellenistischer Zeit und Sp¨atantike Herrschaft von Mykene u ¨ber Peloponnes und Kreta Dorische Wanderung Griechen besiedeln die In¨ ais und die seln der Ag¨ Westk¨ uste Kleinasiens Gr¨ undung griechischer Kolonien in Sizilien, Unteritalien, Libyen und am Schwarzen Meer Ionische Periode Schlacht bei Marathon Perserkriege Athenische Periode H¨ ochste Bl¨ ute Athens unter Perikles Peloponnesischer Krieg zwischen Athen und Sparta Gr¨ undung der durch Platon Akademie Griechenland unter makedonischer Herrschaft Gr¨ undung des Lyzeums durch Aristoteles Kriegsz¨ uge Alexanders d.

Die Urbev¨olkerung wurde u ¨berlagert oder zog sich in der sog. ionischen Wanderung auf die Inseln und die kleinasiatische Westk¨ uste zur¨ uck. So entstand eine Vielfalt von St¨ammen und V¨ olkern in einem auch geologisch-geographisch in kleine und kleinste Gebiete gegliederten Raum, die jeweils ihre eigene Entwicklung durchliefen. Politisch wie kulturell wurde die Struktur der Stadtstaaten (Poleis) bestimmend. Vor allem in den Pflanzst¨ adten des kleinasiatischen Milet an der S¨ udk¨ uste des Schwarzen Meeres und im Nildelta, wo zentral organisierte Großreiche lagen, ließen sich die Kolonisten als Bauern und H¨andler nieder und kamen so geistig wie kulturell unter die verschiedenartigsten orientalischen Einfl¨ usse.

Vermutlich erst der auf ihn folgenden Generation. ” Auch sei der Satz getrennt f¨ ur das gleichseitige und das gleichschenklige Dreieck bewiesen worden. F¨ ur das letztere k¨ onnte wieder die Rechteckfigur im Kreis als Beweisgrundlage gedient haben. F¨ ur das gleichseitige Dreieck l¨age es nahe, an das dem Kreis einbeschriebene Sechseck zu denken, das man als eine der geometrischen Urfiguren anzusehen hat: Abb. 4 Das dem Kreis einbeschriebene regelm¨aßige Sechseck Hier ist jeder Zentriwinkel gleich 60◦ oder gleich einem Sechstel von vier Rechten, und da er jeweils einer Dreiecksseite der L¨ange r (r = Radius) gegen¨ uberliegt, betragen auch die beiden anderen Winkel je 60◦ , also 3·60◦ = 180◦ = 2 R.

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